从D点做辅助线至A点,由于ED垂直与AB,所以三角形AED也是直角三角形
所以：AE^2=AD^2-ED^2 (1)
同理：BE^2=BD^2-ED^2 (2)
因此：AE^2-BE^2=AD^2-BD^2(3)
由于角C为直角
所以：AD^=DC^2+AC^2(4)
将方程(4)代入(3)中可得
AE^2-BE^2=DC^2+AC^2-BD^2 (5)
已知D点为BC中点,BD=DC
所以 AE^2-BE^2=AC^2