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数学
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正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2:3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为______.
人气:210 ℃ 时间:2020-04-11 15:26:03
解答
设一个侧面面积为S
1
,底面面积为S,则这个侧面在底面上射影的面积为
S
3
,
由题设得
S
S
1
=
2
3
,设侧面与底面所成二面角为θ,
则cosθ=
1
3
S
S
1
=
S
3
S
1
=
1
2
,
∴θ=60°.
故答案为:60°
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