设一个侧面面积为S₁，底面面积为S，则这个侧面在底面上射影的面积为

S

3

，
由题设得

S

S1

=

2

3

，设侧面与底面所成二面角为θ，
则cosθ=

1 3 S

S1

=

S

3S1

=

1

2

，
∴θ=60°．
故答案为：60°