某商品的进价为每件40元,售价为每件50元,每个月可卖出210件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于65元).设每件商品的售价上涨x元(x为正整数),每个月的销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围;
(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?
(3)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰为2200元?根据以上结论,请你直接写出售价在什么范围时,每个月的利润不低于2200元?
人气:427 ℃ 时间:2020-05-20 15:52:21
解答
(1)由题意得:y=(210-10x)(50+x-40)=-10x2+110x+2100(0<x≤15且x为整数);(2)由(1)中的y与x的解析式配方得:y=-10(x-5.5)2+2402.5.∵a=-10<0,∴当x=5.5时,y有最大值2402.5.∵0<x≤15,且x为整...
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