dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u'又有u不_数学解答

dy/dx+y/x=sinx/x,x=派时y=1,求特解,我用常数易变法设u并求导带入后还有u,我就不会做了,因为又有u'又有u不会积分了.

人气：257 ℃　时间：2019-08-20 22:11:25

解答

显然,你的变易法没有设定好参变量.令u=xy,u≠0,则：du/dx = y + x(dy/dx)dy/dx = (1/x)·(du/dx) - (y/x) 因此,原方程为：(1/x)·(du/dx) - (y/x) + (y/x) = sinx/xdu/dx = sinxdu = sinxdxu = -cosx+C所以：xy = -c...