在平行四边形ABCD中,E,F分别是AC上的两点,且BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F.求证：四边形BEDF是平行四边
人气：415 ℃ 时间：2019-12-12 06:40:19
解答
因为E,F分别是AC上的两点,且BE垂直AC于点E,DF垂直AC于点F
所以BE平行与DF（垂直于同一直线的两直线平行）
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AB平行且等于CD
所以角BAE=角DCF
又因为角AEB=角DFC=90度
所以三角形AEB全等于三角形DFC
所以BE=DF
所以四边形BEDF是平行四边（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
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