已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗?_数学解答

已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗?

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解答

由等边三角形AB C得AB=AC,由A O 是角BAC的角平分线得角OAB=角OAC,OA是公共边,由以上可得三角形AOB全等于三角形AOC,所以BO=CO,再设BO和BC的垂直平分线分别交BO于G交CO于H .由