已知等边△ABC,如图,角B、角C的平分线相交于O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点EF,你能得到BF=EF=FC吗?
请说明理由.
人气：188 ℃ 时间：2019-08-20 19:04:08
解答
可以
首先将EO,FO连接起来,由于是垂直平分线可以得到BEO,CFO是等腰三角形.
所以BE=EO CF=FO
因为ABC是等边三角形,BO CO分别是平分线
所以∠OBE=∠BOE=∠FOC=∠OCF=30°
所以∠OEF=∠OFE=60°
所以三角形OEF是等边三角形
所以OE=OF=EF
因为BE=EO CF=FO （之前的）
所以BE=EF=FC
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