从1.2……2011这2011个数中,取出若干个数使其中任意3个数的和都不能被7整除,最多可取几个数?
人气：459 ℃ 时间：2020-03-21 05:19:39
解答
从1,2,3,.,2011中取出：1,8,15,.,2010共288个.（这些数被7除余1）再取出：2,9,16,.,2011共288个.（这些数被7除余2）再取出：6,总计取出 288+288+1=577个.这些数中,任意3个的和都不是7的倍数.这是由于 1+1+1,1+1+2,1+...
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