已知f(x)=ax^3+lnx若直线y=0是曲线y=f(x)的一条切线,求实数a的值.若f(x)有零点,求a的取值范围
人气:204 ℃ 时间:2020-03-16 18:14:17
解答
(1)f'(x)=3ax^2+1/x,则令导数为0,解得:x=(-1/3a)^(1/3),同时带入原函数得,a*(-1/3a)+1/3ln(-1/3a)=0得a=-1/3e
(2)当a>=0,由于ax^3与lnx都增,即f(x)是增函数,当x趋近于0时,f(x)趋近于-OO,因此与x轴恒有交点(即零点存在)
当a-1/3e,反面就是零点存在,即a=0或者a
推荐
- 直线y=1/2x+b是曲线y=lnx(x>0)的一条切线,求实数b的值
- 若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么
- 若曲线f(x)=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线,则实数a的取值范围是( ) A.(-∞,0) B.(-∞,1) C.(0,+∞,) D.(1,+∞)
- 已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x>0时,f(x)=lnx-ax,若函数f(x)有5个零点,求实数工a的取值范围
- f(x)=lnx+2x-a的零点在[2,3]上求实数a的取值范围
- 1、求一个n阶方阵的主对角线和副对角线上的元素之和.
- 已知函数 f(x) =2sin ﹙ωx+Ψ﹚﹙ω>0﹚的图像关于直线x=π/3 对称,且fπ/12) =0,这w的最小值为
- 物理速度关系图像里横坐标t/s是什么意思,没错是t/s
猜你喜欢