函数y=lg(ax^2+3ax+a+2)的定义域是一切实数,等价于ax^2+3ax+a+2>0
分类讨论:
当a=0,2>0,成立
当a＞0时,判别式小于0,所以综合是：0＜a＜8／5
当a＜0时,与题目不符,舍
所以,0＝＜a＜8／5