这个题目是错误的
由麦克劳林公式得
e^x=1+x+x^2/2+...+x^n/n!+...
把x=1代入即可我知道，其实原来题目是要证明：e=2+1/2!+1/3!……1/n！（n趋近于无穷）那么就要证明出e《2+1/2!+1/3!……1/n！《e（n趋近于无穷）左边不等式我通过证明（1+1/n）^n《2+1/2!+1/3!……1/n！并且（1+1/n）^n=e（n趋近于无穷）而证出了左边右边不等式怎么证？我知道，其实原来题目是要证明：e=2+1/2!+1/3!……1/n！（n趋近于无穷）你这段话本身就是错误的啊不好意思，我说话不严谨，那么应该怎么证呢？谢谢没办法证明，因为题目本身是错误的。我上面已经写了麦克劳林公式，因为这个不等式就是按照这个来的。