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数学
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怎么证明1+2+3+...+n=n(n+1)/2
要求具体点,
人气:193 ℃ 时间:2020-04-14 10:55:41
解答
解设S=1+2+3+...+n.(1)
然后把1,2,3,.n倒序相加
即S=n+(n-1)+(n-2)+.+3+2+1.(2)
两式相加得
得2S=(1+n)+(2+(n-1))+(3+(n-2))+.((n-1)+2)+(n+1)(此式共计n组,每组的值n+1)
即2S=n(n+1)
即S=n(n+1)/2
故1+2+3+...+n=n(n+1)/2
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