经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点（1）若AB的斜率是K,求中点M的轨迹方程（2）若斜率K〉2,且M到_数学解答

经过抛物线Y^2=4X的焦点F的直线L与该抛物线交于A,B两点
（1）若AB的斜率是K,求中点M的轨迹方程
（2）若斜率K〉2,且M到直线3X＋4Y＋m＝0的距离是1／5,是确定m的取值范围

人气：203 ℃　时间：2019-12-18 21:21:20

解答

（1）设直线y=kx+b,中点为M(a,b)已知焦点为F(1,0)所以y=kx-k(kx-k)^2=4xk^2(x^2-2x+1)=4xk^2(x^2)-(2k^2+4)x+k^2=01.若k=0,得x=0,与抛物线交于（0,0）.2.k不=0,得x1+x2=2k^2+4/k^2 x1*y1=1a=k^2+2/k^2b=k(x1+x2)-2k/...