已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,（1）求三角形OAB面积的最小值,（2）设_数学解答

已知抛物线y^2=4x的焦点为F,过焦点F的直线交于抛物线于A,B两点,且A在第一象限,
（1）求三角形OAB面积的最小值,（2）设抛物线的准线与X轴的交点为F1.问抛物线上是否存在一点M,使得M与F1关于直线l:y=x-1对称,若存在求出M坐标
急用!

人气：407 ℃　时间：2020-01-11 01:54:44

解答

(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y1+y2)^2-4y1y2)]=1/2*√(16m^2+16)m=0时,16m^2+16有最小值此时AB⊥x轴∴△AOB面积最小值=1/2*...