已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x-2),求证：f(x)是周期函数_数学解答

已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x-2),求证：f(x)是周期函数

人气：382 ℃　时间：2019-10-23 06:04:18

解答

偶函数
f(-x)=f(x)=f(2-x)
令a=-x
则f(a)=f(2+a)
即f(x)=f(x+2)
定义域是R,f(x+2)=f(x)
所以f(x)是周期函数