已知x^2/a^2+y^2/b^2=1与x轴的正半轴交于A,0是原点,若椭圆是存在一点M,使MA垂直MO求椭圆的圆心率
人气:464 ℃ 时间:2020-03-23 08:04:24
解答
你可以设
M坐标为 x=acosm ,y=bsinm
MA垂直于MO A(a,0)
所以 向量MA垂直于向量MO
即 (a-acosm,bsinm)(acosm,bsinm)=0
整理 a^2cosm-a^2cos^2m+b^2sin^2m=0
a^2cosm-a^2cos^2m+b^2(1-cos^2m)=0
(a^2+b^2)cos^2m-a^2cosm-b^2=0
c^2cos^2m-a^2cosm+c^2-a^2=0
c^2x^2-a^2x+c^2-a^2=0 x
然后你根据 △>0
-2
推荐
- 椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),右顶点为A,若椭圆上存在一点M,使MA⊥MO,求离心率的取值范围
- 已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与x-y+√2=0相切
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)与x轴正半轴交于点A,O为原点,若椭圆上存在一点M,AM⊥OM,求离心率范围
- 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l:y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半轴长
- 如何确定过氧化氢的分子结构(准确的)和键角
- 一物体放在倾角为θ的斜面上,向下轻轻一推恰能匀速下滑,若给它一个沿斜面向上的初速度v0,则它沿斜面向
- “风飘万点正愁人”中“飘”的是什么?
猜你喜欢