求解一道高中概率题,谢谢!
将骰子投n次,将每次(1~n次)出现的数字相乘,其乘积记为x
(1)求x能被5整除的概率
(2)求x能被4整除的概率
(3)求x能被20整除的概率
求过程及答案
人气:337 ℃ 时间:2020-06-18 05:29:07
解答
1.不能被5整除的概率为:(5/6)^n,
故能被5整除的概率为:P= 1-(5/6)^n.
2.不能被4整除,是要4不出现,2,6,至多出现一次.
在一次试验中:1或3或5出现的事件为A,P(A)=1/2,2,或6出现的事件为B,P(B)=(1/3)
即在掷n次中,B至多出现一次,则乘积就不能被4整除.其概率为:(1/2)^n +n*[(1/2)^(n-1) ]*1/3.
从而,能被4整除的概率为:1- { (1/2)^n +n*[(1/2)^(n-1) ]*1/3 }.
3.既能被4整除,又能被5整除,即能被除数20整除,反之亦然.
故能被20整除的概率为:[1-(5/6)^n]*{1- [(1/2)^n + (1/3)*n*(1/2)^(n-1)] }
推荐
- 有4位同学,他们的生日可能是春夏秋冬4个季节中的任意一个,求:4位同学的生日在同一个季节的概率;4位同学的生日分别在4个季节里的概率;恰好有2位的生日在同一个季节里!
- 一个袋子中有大小相同的红球5个,白2个,红上分别标有数字1,2,3,4,5,每个红上只有一个数字,一次从袋中随机取出2个,如果两个都是红则中奖(其它情况不中奖),而且2个红上的数字之和是奖金数
- 设A、B、C三个事件相互独立,事件A发生的概率是1/2,A、B、C中只有一个发生的概率是11/24,又A、B、C中只有一个不发生的概率是1/4. (1)求事件B发生的概率及事件C发生的概率; (2)试求A
- 甲乙两人射气球,甲射中的概率是四分之三,乙射中概率是五分之四,第一问,求甲射三次中两次的概率 第二问,甲乙各射两次,至少有三次中的概率?
- 长翅D对残翅d为显,红眼R对白眼r为显,现有DdX^R Y与DdX^R X^r杂交,后代长翅红眼雌果蝇中杂合子占的比例是多少,
- 两条空间直线求最短距离(或最接近点)
- 氢氧化钠的溶解度是多少?
- 孤linlin的lin字怎么写
猜你喜欢
- no offense ,but by the time we're in the job market,won't that stuff be outdated
- us,see,Beijing,let,go,opera,to 连词成句
- 已知相交两圆的半径分别为5cm和4cm,公共弦长为6cm,则这两个圆的圆心距是_cm.
- 与硫酸根离子结合生成气体或沉淀的物质有
- 有A.B.C.D.E.F共6名同学共站成一排,A说他左边第二个人是D,第四个人是C,C说他右边第三个人是E
- 考虑空气阻力,不同物体在同一高度下的下落时间与密度有关吗?
- Jane thinks she can learm ___ Chinese history
- 某班学生到距学校16千米的动物园参观,一部分学生骑自行车先走,40分钟,其余的学生乘汽车出发,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度