已知A、B、C成等差数列,求tan（A/2）+tan（C/2)+√3tan(A/2)tan（C/2）的值请写步骤_数学解答

已知A、B、C成等差数列,求tan（A/2）+tan（C/2)+√3tan(A/2)tan（C/2）的值
请写步骤

人气：266 ℃　时间：2020-10-01 14:10:54

解答

A.B.C成等差数列,B=60°,A+C=120°
tan(A/2)+tan(C/2)+√3tan(A/2)tan(C/2)
=tan(A+C)/2[1-tan(A/2)tan(C/2)]+√3tan(A/2)tan(C/2)
=tan60°[1-tan(A/2)tan(C/2)]+√3tan(A/2)tan(C/2)
=√3-√3tan(A/2)tan(C/2))+√3tan(A/2)tan(C/2)
=√3