已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n^2-n+2),数列bn的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/(2^（n-1）) (_其他解答

已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n^2-n+2),数列bn的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/(2^（n-1）) (n≥2)
求证存在自然数n0,对一切不小于n0的自然数n,恒有an＞5bn

人气：224 ℃　时间：2020-06-13 18:53:05

解答

1.(求an)Sn=(1/2)(n^2-n+2)S(n-1)=(1/2)[(n-1)^2-n+3]an=sn-s(n-1)=(1/2)(n^2-n+2)-(1/2)[(n-1)^2-n+3]=n-12.(求bn) bn-b(n-1)=1/2^(n-1)b(n-1)-b(n-2)=1/2^(n-2)用叠加法：bn-b1=1/2^(n-1)+1/2^(n-2)+……+1/2^2+1/...