在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+12c＝b．（1）求角A的大小；（2）若a＝15，b=4，求边c_数学解答

在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC+

c＝b．
（1）求角A的大小；
（2）若a＝

，b=4，求边c的大小．

人气：453 ℃　时间：2019-11-21 05:45:17

解答

（1）利用正弦定理化简acosC+12c=b，得：sinAcosC+12sinC=sinB，∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴sinAcosC+12sinC=sinAcosC+cosAsinC，即12sinC=cosAsinC，∵sinC≠0，∴cosA=12，∵A为三角形内角，∴A=π3...