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数学
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如图，已知直角三角形ACB，AC=3，BC=4，过直角顶点C作CA
1
⊥AB，垂足为A
1
，再过A
1
作A
1
C
1
⊥BC，垂足为C
1
；过CA
1
作C
1
A
2
⊥AB，垂足为A
2
，再过A
2
作A
2
C
2
⊥BC，垂足为C
2
；…，这样一直做下去，得到一组线段CA
1
，A
1
C
1
，C
1
A
2
，…，则第10条线段A
5
C
5
= ___ ．
人气：468 ℃ 时间：2019-08-19 04:25:53
解答
根据勾股定理，得AB=5，
则sinA=
4
5
．
∴A
1
C=3×
4
5
．
在直角三角形A
1
C
1
C中，
根据锐角三角函数得
A
1
C
1
=3×（
4
5
）
2
以此类推，则A
5
C
5
=3×（
4
5
）
10
．
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