直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程._数学解答

直线l过抛物线y的平方=8x的焦点,且与抛物线交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.

人气：143 ℃　时间：2019-08-21 11:26:39

解答

设A（x1,y1）,B（x2,y2）直线y=k（x-2）与yy=8x联立得yy-8y/k-16=0,∴y1y2=-16.y1y1+y2y2=（y1+y2）＾2-2y1y2=8（x1+x2）设AB中点M（x,y）,则y1+y2=2y,x1+x2=2x,M的轨迹方程4yy+32=16x,即yy=4（x-2）....