设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.设A=(a1,a2,...,a_其他解答

设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.

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解答

因为 ai不全为零,所以 A≠0,所以 A^TA≠0,故 r(A^TA)>=1.
又因为 r(A^TA)