设A=(a1,a2,...,an)属于R^n(ai不全为零),求矩阵(A^T)A的特征值与特征向量.
由于 A^TA 是实对称矩阵(可对角化),所以A^TA只有一个非零特征值.
而 (A^TA)A^T = A^T(AA^T) = (a1^2+...+an^2)A^T
所以 A^T 是 A^TA 的属于特征值 a1^2+...+an^2 的特征向量.