已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断三角形的形_数学解答

已知abc是三角形的三边,且满足a的四次方+b²c²=b的四次方+a²c²,是判断三角形的形状

人气：487 ℃　时间：2019-08-21 01:13:34

解答

a^4+b^2c^2=b^4+a^2c^2a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2(a^2-b^2)(a^2+b^2-c^2)=0则a^2=b^2或a^2+b^2-c^2=0即a=b或a^2+b^2=c^2所以三角形为等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形...