已知a、b、c是△ABC的三边,且a4-b4=a2c2-b2c2,请判断△ABC的形状.
人气:452 ℃ 时间:2019-08-18 06:25:12
解答
∵a4-b4=a2c2-b2c2
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0
即:(a2+b2-c2)(a2-b2)=0
则a2+b2-c2=0或a2-b2=0
可得a2+b2=c2或a=b.
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形.
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