在三角形ABC中,a=3,b=二倍根号6,角B=2角A,（1）求cosA的值,（2）求角C的值.这么简单都没人给解答么...真悲哀_数学解答

在三角形ABC中,a=3,b=二倍根号6,角B=2角A,（1）求cosA的值,（2）求角C的值.
这么简单都没人给解答么...真悲哀

人气：227 ℃　时间：2019-08-18 23:56:24

解答

（1）、a/sinA=b/sinB=b/sin2A=b/2sinAcosA,
——》cosA=b/2a=2√6/6=√6/3,
（2）、sinA=√(1-cosA^2)=√3/3,
——》sinB=2sinAcosA=2√2/3,
cosB=cos2A=1-2sin^2A=1/3,
——》cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB=√6/9,
——》C=arccos√6/9.