∵△ABC的面积为2

3

，A=60°，
∴

1

2

AC•ABsin60°=2

3

，解得AC•AB=8
根据余弦定理，得BC²=AC²+AB²-2AC•ABcos60°
即AC²+AB²-AC•AB=（AC+AB）²-3AC•AB=BC²=25
∴（AC+AB）²-24=25，可得（AC+AB）²=49，得AC+AB=7
因此，△ABC的周长AB+AC+BC=7+5=12．
故答案为：12．