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数学
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已知关于x的方程9
x
-（4+a）•3
x
+4=0有两个实数解x
1
，x
2
，则
x
1
2
+
x
2
2
x
1
x
2
的最小值是______．
人气：466 ℃ 时间：2020-02-02 15:47:52
解答
原方程可化为（3
x
）
2
-（4+a）•3
x
+4=0，
∴3
x
1
•3
x
2
=4，
∴x
1
+x
2
=2log
3
2，
又（x
1
+x
2
）
2
≥4x
1
x
2
，
∴x
1
x
2
≤（log
3
2）
2
．
∴
x
1
2
+
x
2
2
x
1
x
2
=
(
x
1
+
x
2
)
2
−2
x
1
x
2
x
1
x
2
=
4
(
log
3
2)
2
x
1
x
2
-2≥2．
故答案为2
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