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(50分)设X1=2.5,X(n+1)=2/(3-Xn),求通项公式,急.
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人气:278 ℃ 时间:2020-06-11 07:38:27
解答
X(n+1)=2/(3-Xn)
X(n+1)-1=2/(3-Xn)-1=(Xn-1)/(3-Xn)
X(n+1)-2=2/(3-Xn)-2=2(Xn-2)/(3-Xn)
令An=(Xn-1)/(Xn-2),上面两式相比:
A(n+1)=An/2,
又:A1=3,所以:An=3/2^(n-1)
An=(Xn-1)/(Xn-2)=3/2^(n-1)
整理:xn=(1-3/2^(n-2))/(1-3/2^(n-1))
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