设圆心为(a,3a),半径为r则圆为(x-a)^2+(y-3a)^2=r^2因为圆与直线y=x相切则圆心到直线距离d=|a-3a|/根号2=根号2*|a|=r所以圆为(x-a)^2+(y-3a)^2=r^2=2a^2令x=0,即a^2+(y-3a)^2=2a^2化简为y^2-6ay+8a^2=0因为圆被y轴截...