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数学
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已知矩阵A非奇异,证明矩阵AB与矩阵BA相似
人气:146 ℃ 时间:2020-04-16 19:20:36
解答
奇异矩阵也就是可逆矩阵,
也就是|A|≠0,A存在A逆,
矩阵相似就是存在P使得,P逆×B×P=A,即称A与B相似.
本题有:
A逆×AB×A = BA ,所以 AB 与 BA 相似
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设A,B是n阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA相似.
设矩阵A非奇异,证明AB~BA
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