（1）根据题意a1＝

1

5

及递推关系有a_n≠0，因为an＝

an−1

1+4an−1

，
取倒数得：

1

an

＝

1

an−1

+4，即

1

an

−

1

an−1

＝4(n＞1)
所以数列{

1

an

}是首项为5，公差为4的等差数列．
（2）由（1）得：

1

an

＝5+4(n−1)＝4n+1，an＝

1

4n+1

又a1a2＝

1

5

×

1

9

＝

1

45

＝

1

4n+1

⇒n＝11．
所以a₁a₂是数列{a_n}中的项，是第11项．