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已知F是抛物线y=
1
4
x
2
的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
A. x
2
=y-
1
2
B. x
2
=2y-
1
16
C. x
2
=2y-1
D. x
2
=2y-2
人气：492 ℃ 时间：2019-12-07 13:57:38
解答
抛物线y=
1
4
x
2
的标准方程是x
2
=4y，故F（0，1）．
设P（x
0
，y
0
），PF的中点Q（x，y）
∴
0+
x
0
2
=x
1+
y
0
2
=y
⇒
x
0
=2x
y
0
=2y-1
∴x
0
2
=4y
0
，即x
2
=2y-1．
故选C
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