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已知F是抛物线y=
1
4
x
2
的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ）
A. x
2
=y-
1
2
B. x
2
=2y-
1
16
C. x
2
=2y-1
D. x
2
=2y-2
人气：409 ℃ 时间：2019-12-07 13:57:38
解答
抛物线y=
1
4
x
2
的标准方程是x
2
=4y，故F（0，1）．
设P（x
0
，y
0
），PF的中点Q（x，y）
∴
0+
x
0
2
=x
1+
y
0
2
=y
⇒
x
0
=2x
y
0
=2y-1
∴x
0
2
=4y
0
，即x
2
=2y-1．
故选C
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已知F是抛物线y=14x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（ ） A.x2=y-12 B.x2=2y-116 C.x2=2y-1 D.x2=2y-2
已知抛物线y2=4x，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程．
P 是抛物线y^2=8x上的一个动点,F是它的焦点,线段PF的中点的轨迹也是抛物线,则此抛物线的准线方程是
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是（ ） A.y2=x-1 B.y2=2（x-1） C.y2＝x−12 D.y2=2x-1
已知F是抛物线x2=4y的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点轨迹方程是（ ） A.x2=y-12 B.x2=2y-116 C.x2=2y-2 D.x2=2y-1
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