已知F是抛物线y=14x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（　　）A. x2=y-12B. x2=2y-1_其他解答

已知F是抛物线y=

x²的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（　　）
A. x²=y-

B. x²=2y-

C. x²=2y-1
D. x²=2y-2

人气：167 ℃　时间：2019-12-07 13:57:38

解答

抛物线y=

x²的标准方程是x²=4y，故F（0，1）．
设P（x₀，y₀），PF的中点Q（x，y）
∴

0+x0

1+y0

⇒

x0=2x

y0=2y-1

∴x₀²=4y₀，即x²=2y-1．
故选C

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