已知关于X的方程x^2-px+q=0的两根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=7,1/x1+1/x2=3,求p+q的值_数学解答

已知关于X的方程x^2-px+q=0的两根分别为x1,x2,且x1^2+x2^2=7,1/x1+1/x2=3,求p+q的值

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解答

1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=p/q=3
p=3q
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=p^2-2q=7
9q^2-2q-7=0
(q-1)(9q+7)=0
q=1或q=-7/9
p=3或p=-7/3
p+q=4或p+q=-28/9若p=3,q=1则判别式p^2-4q=-1<0没有实数根怎么算的?p^2-4q=9-4=5>0你这个追问真是引出很大的笑话呢。