设平面a//平面b,线段AB,CD分别在a,b内,AB=3,CD=4,AC=BD=5,且AC与BD成60度角,则AB与CD成的角是_数学解答

设平面a//平面b,线段AB,CD分别在a,b内,AB=3,CD=4,AC=BD=5,且AC与BD成60度角,则AB与CD成的角是多少度?
我算得是30度,答案是90度,

人气：134 ℃　时间：2020-02-03 04:58:22

解答

过C作AB的平行线,过B作AC的平行线,两条线交于E,则有四边形ABEC为平行四边形,且CE就在平面b中,因此CE=AB=3,BE=AC=5,角DBE就是AC与BD所成的角,即60度,角DCE就是AB与CD成的角.又BD=5=BE,因此三角形BDE为等边三角形,DE=5...