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数学
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如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点C在AD上,AE的延长线交BD于点F,求证:AF⊥BD.
人气:287 ℃ 时间:2019-08-20 04:39:18
解答
证明:∵在△ACE和△BCD中
AC=BC
∠ACE=∠BCD=90°
CE=CD
∴△ACE≌△BCD,
∴∠CAE=∠CBD,
∵∠BCD=90°,
∴∠CBD+∠ADB=90°,
∴∠CAE+∠ADB=90°,
∴∠AFD=180°-90°=90°,
∴AF⊥BD.
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△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点,求证:BD=AE
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