f(x)=3x-x^3 x ∈[2,3] 求函数在此区间内的最大值或最小值f(x)=3x-x^3 x ∈[2,3] 求函数在此区间_数学解答

f(x)=3x-x^3 x ∈[2,3] 求函数在此区间内的最大值或最小值
f(x)=3x-x^3 x ∈[2,3] 求函数在此区间内的最大值或最小值
f(x)=3x-x^3 x ∈[2,3] 求函数在此区间内的最值

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解答

f'(x)=3-3x^2=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
令f'>0,则-1f'<0,可得,x<-1或者x>1
因此在 x ∈[2,3]上,f是减函数
所以,f最大值=f（2）=-2
f最小值=f(3)=-18可解出来的X不在[2,3]的范围哦？是呀，解出来的是不考虑任何限制条件的，下面我不是有一个话吗，那句就是“因此在 x ∈[2,3]上，f是减函数”，题目中的【2,3】才是定义域啊，不知你是否明白我的意思了，要是还有哪里不懂，可以问我啊?O(∩_∩)O哈哈哈~