明天早上要交的,非常紧急,若长方体的长、宽、高分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示.已知一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积_数学解答

明天早上要交的,非常紧急,
若长方体的长、宽、高分别用a、b、c表示,长方体的体积用V表示.
已知一个长方体的宽比长短2厘米,它的体积是15立方厘米.
（1）用a表示这个长方体的高c；
（2）当a=4时,求这个长方体的高；
（3）若这个长方体的长、宽、高都是正整数,求它的长、宽、高.

人气：183 ℃　时间：2020-01-26 07:09:16

解答

由题意得
（1）a=b-2
所以b=a+2
因为a×b×c=15
所以a×(a+2)×c=15
c=15/(a×a+2a)
（2）把a=4代入上式c=15/(a×a+2a),得
c=15/(4×4+2×4)=0.625(厘米)
（3）长宽高为5,3,1或5,1,3