已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．（ I）求实数a，b，c的值_数学解答

已知函数f（x）=2x³+ax与g（x）=bx²+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．
（ I）求实数a，b，c的值；
（ II）设函数F（x）=f（x）+g（x），求函数F（x）的单调区间．

人气：245 ℃　时间：2020-05-26 18:11:06

解答

（ I）由题设知：f(2)＝0g(2)＝0f′(2)＝g′(2)⇒16+2a＝04b+c＝024+a＝4b⇒a＝−8b＝4c＝−16实数a，b，c的值分别为：-8，4，-16．（ II）F（x）=2x3+4x2-8x-16F′（x）=6x2+8x-8令F′（x）=6x2+8x-8＞0得x＞23或x...