已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,_数学解答

已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,

人气：464 ℃　时间：2020-03-29 18:52:51

解答

因为a+b+c=1
所以(a+b+c)²=1
即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
所以2ab+2ac+2bc=1-(a²+b²+c²)>0
于是a²+b²+c²