已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
人气：456 ℃ 时间：2020-03-29 18:52:51
解答
因为a+b+c=1
所以(a+b+c)²=1
即a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1
所以2ab+2ac+2bc=1-(a²+b²+c²)>0
于是a²+b²+c²
推荐
- 已知a>b>c,a+b+c=1,a2+b2+c2=1.求证：(1)1
- 已知a+b+c=0,求证1/(b2+c2-a2)+1/(c2+a2-b2)+1/(a2+b2-c2)=0
- a,b,c属于（0,＋∞）,且a+b+c=1求证a2+b2+c2≥1/3
- 已知a+b+c=abc,求证:a(1-b2)(1-c2)+b(1-a2)(1-c2)+c(1-a2)(1-b2)=4abc
- 已知a，b，c都是正实数，求证（1）a2b≥2a−b，(2)a2b+b2c+c2a≥a+b+c．
- 天行健,君子以自强不息—《周易》是什么意思?
- 证明,当0
- 关于故乡富有特色的植物介绍不过60字
猜你喜欢
