已知f(x)=x^2+px+q,求证|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2就是用反证法证明它们中至少有一_数学解答

已知f(x)=x^2+px+q,求证
|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|中至少有一个不小于1/2
就是用反证法证明它们中至少有一个不小于1/2

人气：269 ℃　时间：2020-04-26 10:38:57

解答

f(1)=p+q+1
f(2)=2p+q+4
f(3)=3p+q+9
|f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|>=|2f(2)-f(1)-f(3)|=2
如果|f(1)|,|f(2)|,|f(3)|都小于1/2 那么
|f(2)|+|f(2)|+|f(1)|+|f(3)|