已知一个等差数列{an}的通项公式 an＝25－5n,求数列{ |an|} 的前 n 项和 Sn_数学解答

已知一个等差数列{an}的通项公式 an＝25－5n,求数列{ |an|} 的前 n 项和 Sn

人气：327 ℃　时间：2020-04-05 03:20:27

解答

a1=20
令an≥0,得 25-5n≥0,解得n≤5
所以
(1)当 n≤5时,有Sn=|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2...+an=n(a1+an)/2=n(45-5n)/2
(2)当n>5时,Sn==|a1|+|a2|+...+|an|=a1+a2+...+a5-(a6+...+an)=50-(n-5)(-5+25-5n)/2
=50+5(n-5)(n-4)/2