椭圆E：x^2/a^2+y^2/b^2=1的左、右焦点分别为F1,F2,左、右顶点分别为A1,A2,T（1,3/2）为椭圆上一点,且TF2垂直于x轴.求椭圆E的方程
人气：261 ℃ 时间：2020-03-27 08:37:39
解答
TF2⊥x轴意味着F2的横坐标和T一样,故F2为（1,0）,则c=1,F1（-1,0）【跟F2对称关系】,F1F2=2,TF2=3/2
连接TF1
那么TF1=√（TF2^2+F1F2^2）=√（2^2+(3/2)^2）=5/2
TF1+TF2=3/2+5/2=4=2a
a=2 b^2=a^2-c^2=2^2-1=3
∴椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1
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