已知α、β是关于x的一元二次方程x2+（2m+3）x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足β=-α（1+β），则m的值是______．
人气：383 ℃ 时间：2019-08-20 09:48:41
解答
根据题意得△=（2m+3）
2-4m
2＞0，解得m＞-
，
α+β=-（2m+3），αβ=m
2，
∵β=-α（1+β），即α+β+αβ=0，
∴-（2m+3）+m
2=0，即m
2-2m-3=0，解得m
1=-1，m
2=3，
而m＞-
，
∴m=3．
故答案为3．
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