已知α、β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足β=-α(1+β),则m的值是______.
人气:214 ℃ 时间:2019-08-20 09:48:41
解答
根据题意得△=(2m+3)
2-4m
2>0,解得m>-
,
α+β=-(2m+3),αβ=m
2,
∵β=-α(1+β),即α+β+αβ=0,
∴-(2m+3)+m
2=0,即m
2-2m-3=0,解得m
1=-1,m
2=3,
而m>-
,
∴m=3.
故答案为3.
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