设球的半径为：1，
则球的外切圆柱的底面半径为：1，高为：2，
球的外切等边圆锥的底面半径为：

3

，圆锥的高为：3
所以球的体积为：

4π

3

；
圆柱的体积：2×π1²=2π
圆锥 的体积：

1

3

×π(

3

)2×3=3π
一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比：4：6：9
故选D