在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm_数学解答

在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足sin^2B+sina^2C-sin^2A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求S△ABC的值

人气：255 ℃　时间：2020-04-16 13:43:35

解答

很简单啊
sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
sin^2B+sin^2C-sin^2A=sinB*sinC
所以b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
所以sinA=√3/2
所以S=cbsinA/2=3√3(cm^2)
又或者先求出来角度也可以