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数学
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设a∈R,函数f(x)=ex+a•e-x的导函数是f′(x),且f′(x)是奇函数则a的值为
人气:389 ℃ 时间:2020-02-06 04:16:55
解答
函数f(x)=ex+a•e-x
∴ f'(x)=e^x-a•e^(-x)
∵ f'(x)是奇函数
∴ f'(0)=0
∴ e^0-a•e^0=0
∴ a=1∵ f'(x)是奇函数∴ f'(0)=0为什么是这样?比如g(x)是奇函数,则g(-x)=-g(x)令x=0∴ g(0)=-g(0)∴ g(0)=0
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