已知a、b是正实数,且a+b=2,求U=√a^2+4 + √b^2+1 的最小值是多少?其中√代表根号,a^2意为a的平方还有一道_数学解答

已知a、b是正实数,且a+b=2,求U=√a^2+4 + √b^2+1 的最小值是多少?
其中√代表根号,a^2意为a的平方
还有一道题：
已知两个不同的质数p、q满足以下两个关系：p^2-2001p+m=0,q^2-2001q+m=0
m是适当的整数，那么p^2+q^2=?
(A)4004006(B)3996005(C)3996003(D)4004004
第一题是根号13，第二题是(B)
两道题都能解出来的话我会加分的

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解答

1.原式=根号下a^2+2^2根号下（2-a）^2+1
可得,画图（图发不上来）原式=√（2+1）^2+2^2=√13
2.可知p^2-2001p=q^2-2001q,因为p不等于q,所以p+q=2001,因为p,q为质数,所以p=2或1999,q=1999或2.所以p^2+q^2=3996005