解；△ABC为直角三角形
理由如下；
因为a²+b²+c²+338=10a+24b+26c
所以（a²-10a+25）+（b²-24b+144）+（c²-26c+169）=0
所以（a-5）²+（b-12）²+（c+13）²=0
所以a=5 b=12 c=13
因为5²+12²=13²
所以三角形ABC为直角三角形
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